N300

Di una piramide quadrangolare regolare ABCDV si conoscono l’area Afl di una faccia laterale (1215 cm^2) e l’area di base Ab (2916 cm^2). Calcola la misura dell’apotema VM e dell’altezza VH della piramide.

lato di base AB = √Ab = √2916 = 54 cm 

2*Afl = AB*VB

apotema VM = 1215*2/54 = 45 cm 

altezza VH = √VM^2-(AB/2)^2 = √45^2-27^2 = 9√5^2-3^2 = 9*4 = 36 cm 

Di una piramide quadrangolare regolare si conoscono l’area di una faccia laterale (1215 cm^2) e l’area di base (2916 cm^2). Calcola la misura dell’apotema e dell’altezza della piramide.

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Spigolo di base $\small s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{2916} = 54\,cm;$

apotema di base $\small ap_b= \dfrac{s_b}{2} = \dfrac{54}{2} = 27\,cm;$

apotema della piramide $\small ap= \dfrac{2×A_{faccia}}{s_b} = \dfrac{2×1215}{54} = 45\,cm;$  

altezza della piramide $\small h= \sqrt{ap^2-ap_b^2} = \sqrt{45^2-27^2} = 36\,cm.$