Determina il valore positivo di $a$ tale che la parabola $y=x^2+1$ divida in due parti uguali l'area del rettangolo di vertici $(0 ; 0),(a ; 0),\left(0 ; a^2+1\right)$ e $\left(a ; a^2+1\right)$.
(USA Harvard-MIT Math Tournament)
$$
[a=\sqrt{3}]
$$
buonasera, potete risolvermi questo esercizio? grazie mille