L'altezza di un trono di piramide quadrangolare regolare misura 24 cm e i lati delle basi misurano 27 cm e 7 cm. Calcola l’area laterale del tronco.
L'altezza di un trono di piramide quadrangolare regolare misura 24 cm e i lati delle basi misurano 27 cm e 7 cm. Calcola l’area laterale del tronco.
26
punti
Livello 0
L'altezza di un tronco di piramide quadrangolare regolare misura 24 cm e i lati delle basi misurano 27 cm e 7 cm. Calcola l’area laterale del tronco.
=============================================================
Semidifferenza tra gli spigoli delle basi $\small = \dfrac{27-7}{2} = \dfrac{20}{2} = 10\,cm;$
apotema $\small a= \sqrt{24^2+10^2} = 26\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro della base maggiore $\small 2p= 4×27 = 108\,cm;$
perimetro della base minore $\small 2p_1= 4×7 = 28\,cm;$
area laterale $\small Al= \dfrac{(2p+2p_1)×a}{2} = \dfrac{(108+28)×\cancel{26}^{13}}{\cancel2_1} = 136×13 = 1729\,cm^2.$
60741
punti
Genius I
@gramor grazie
@manuela_adamo - Grazie a te, saluti.