80
punti
Livello 1
$ \frac{ln^2 x -3 ln x + 2}{ln x} \le 0 $
Determiniamo il segno del numeratore.
$ ln^2 x -3 ln x + 2 \le 0 \; ⇒ \; e \le x \le e^2 $
Ora siamo pronti per disegnare il grafico dei segni.
0_____1________e_______e^2______
X-------X++++++++++++++++++++ 1/ln(x)
X+++++++++++0------------0+++++ ln²(x) -3ln(x)+2
X-------X++++++0-------------0+++++ (ln²(x) -3ln(x)+2)/ln(x)
L'insieme S soluzione della disequazione è
0 < x < 1 V e ≤ x ≤ e²
6232
punti
Livello 2