N 363

base del triangolo isoscele= 64 - ( 25*2)= 14 cm 

calcoliamo l'altezza del triangolo isoscele con Pitagora radice quadrata 25^2 - 7^2=: 576= 24 cm   e calcoliamo area di base del triangolo  b*h/2=  14*24/2=  168 cm quadrati. 

Volume.( piramide) = A(base) * h /3=  168 *30/3= 1680 cm cubici 

Una piramide retta ha l’altezza di 30 cm. La sua base è un triangolo isoscele con il perimetro di 64 cm e il lato obliquo di 25 cm. Calcola il volume.

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Triangolo isoscele di base:

base $\small b= 2p-2l = 64-2×25 = 64-50 = 14\,cm;$

altezza $\small h_{triangolo}= \sqrt{l^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2-\left(\dfrac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2-7^2} = 24\,cm$ (teorema di Pitagora);

per cui, piramide:

area di base $\small Ab= \dfrac{b×h_{triangolo}}{2} = \dfrac{14×\cancel{24}^{12}}{\cancel2_1} = 14×12 = 168\,cm^2;$

volume $\small V= \dfrac{Ab×h_{piramide}}{3} =  \dfrac{168×\cancel{30}^{10}}{\cancel3_1} = 168×10 = 1680\,cm^3.$