La somma delle dimensioni di un parallelepipedo misura 56 cm. Sapendo che la larghezza è doppia della lunghezza e che l'altezza è doppia della larghezza, calcola l'area totale.
La somma delle dimensioni di un parallelepipedo misura 56 cm. Sapendo che la larghezza è doppia della lunghezza e che l'altezza è doppia della larghezza, calcola l'area totale.
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Livello 0
larghezza = a;
lunghezza = b;
altezza = h;
a = 2 b;
b = b;
h = 2 a = 2 * (2 b) = 4 b;
|___|___| a = 2 b;
|___| b;
|___|___|___|___| h =4 b
Somma dei segmenti = 56 cm;
Somma segmenti = 2 + 1 + 4 = 7;
56 / 7 = 8 cm;
b = 8 cm; (lunghezza);
a = 2 * 8 = 16 cm; (larghezza);
h = 4 * 8 = 32 cm; (altezza);
Area di base = a * b = 16 * 8 = 128 cm^2;
Perimetro di base = 2 * (a + b) = 2 * (16 + 8) = 42 cm;
Area laterale = Perimetro * h = 42 * 32 = 1536 cm^2;
Area totale = 2 * Area base + Area laterale;
A = 2 * 128 + 1536 = 1792 cm^2.
Ciao @ana1
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Genius II
@ana1 perché mi voti negativamente? Che cosa non ti va bene? Mi sono impegnata a risponderti, ti ho dedicato il mio tempo!!! Avevo sbagliato il calcolo dell'area laterale che ho corretto. Ciao.
lunghezza per 2 uguale larghezza
larghezza per 2 uguale altezza
lunghezza per 4 uguale altezza
X +Y +Z = 56
X =2Y
Z= 4Y
2Y+Y+4Y = 56
Y= 56/7 =8
X = 16
Z = 32
32+16+8 = 56
ciao
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Livello 6
L'area S della superficie totale del parallelepipedo retto di spigoli 0 < a <= b <= c è
* S = 2*(a*b + a*c + b*c)
-----------------------------
Con (b = 2*a) & (c = 2*b) si ha
* (b = 2*a) & (c = 2*b) & (S = 2*(a*b + a*c + b*c)) ≡
≡ (b = 2*a) & (c = 4*a) & (S = 28*a^2)
Con (a + b + c = 56 cm) si ha
* (b = 2*a) & (c = 4*a) & (S = 28*a^2) & (a + b + c = 56) ≡
≡ (a = 8 cm) & (b = 16 cm) & (c = 32 cm) & (S = 1792 cm^2)
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Genius I