[Risolto] N 11

F12 = G * m1 * m2 / (r12)^2;

m1 = 1,0 kg;   m2 = 2,0 kg;  r12 = 0,20 m;

F12 = 6,67 * 10^-11 * 1,0 * 2,0 / 0,20^2 = 3,335 * 10^-9 N; 

F12 = 0,33 * 10^-8 N; (da m2, verso sinistra  (x));

m3 = 3,0 kg; r23 = 0,1 m;

F23 = G * m2 * m3 / (r23)^2

F23 = 6,67 * 10^-11 * 3,0 * 2,0 / 0,10^2 = 4,002* 10^-8 N; (da m2 verso il basso (y))

m4 = 4,0 kg; r24 = diagonale del rettangolo;

(r24)^2 = 0,20^2 + 0,10^2 = 0,05;

F24 = G * m2 * m4 / (r24)^2;

F34 = 6,67 * 10^-11 * 4,0 * 2,0 /0,05 = 1,067 * 10^-8 N; da m2 lungo la diagonale),

Angolo che la diagonale forma con l'orizzontale:

tan(angolo) = 0,10 / 0,20 = 0,5;

angolo = arctan(0,5) = 26,6° (sotto l'orizzontale) direzione di F34);

F34 x = 1,067 * 10^-8 * cos26,6° = 0,954 * 10^-8 N; verso sinistra come F12

F34y = 1,067 * 10^-8 * sen26,6° = 0,478 * 10^-8 N, verso il basso come F23;

componenti x e y della forza risultante:

Fx = F12   + F34 x = (0,33 + 0,954) * 10^-8 = 1,284 * 10^-8 N (verso sinistra x);

Fy = F23 + F34 y = (4,002 + 0,478) * 10^-8 = 4,48 * 10^-8 N (verso il basso y);

F risultante = radice quadrata(Fx^2 + Fy^2);

F risultante = radice(21,719 * 10^-16) = 4,66 * 10^-8 N;

angolo rispetto all'asse orizzontale

tan(angolo) = Fy / Fx = 4,48 / 1,284 = 3,489;

angolo = arctan(3,489) = 74° (sotto l'asse orizzontale).

Ciao @alfonso3