[Risolto] Moto uniformemente accelerato

La legge oraria, quindi lo spazio di un corpo in un moto uniformemente accelerato è del tipo

S = So + Vo*t + ½*a*t²

Noi siamo che passa per l'origine al tempo 0s, quindi non c'è uno spazio iniziale, quindi So = 0 m

La velocità iniziale ci viene fornito dal problema che dice che il corpo passa per l'origine con velocità pari a -1,8 m/s. Quindi Vo = -1,8 m/s

E infine ci viene chiesto lo spazio dopo 5 s. Quindi abbiamo t = 5s

Ora basta sostituire tutti i dati che abbiamo nell'equazione 

S = 0 m + (-1,8 m/s) * 5 s + ½ * 3,4 m/s² * (5 s)²

Si svolgono i calcoli e otteniamo 

S = 0 m - 9 m + 42,5 m = 33,5 m

Dopo 5 secondi, il corpo avrà percorso 33,5 m

La velocità iniziale è negativa perché il corpo si muove nella stessa direzione, ma verso opposto (prendendo come modello di riferimento il piano cartesiano, significa che inizialmente il corpo va verso sinistra dove ci sono i valori negativi). Però poi gira e va verso destra dove ci sono i valori positivi, infatti avevamo l'accelerazione positiva nonostante la velocità negativa

x = 1/2 a t^2 + vo t + xò

e con i dati del problema

x(t) = 1/2 3.4 t^2 - 1.8 t + 0 = 1.7 t^2 - 1.8 t

d = x(5) = 1.7*25-1.8*5  = 42.5 - 9 = 33.5 m

La velocità e' negativa perché ha inizialmente verso opposto a quello fissato come positivo.

"Come mai la velocità è negativa?"
Il comandante ha visto un iceberg di prua e ha ordinato «Pari indietro tutta» però intanto la nave prosegue sull'abbrivo.
Come modello matematico si ha: posizione iniziale S = 0; velocità iniziale V = - 1.8 = - 9/5 m/s; accelerazione costante a = 3.4 = 17/5 m/s^2.
La posizione è
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t = (- 9/5 + (17/10)*t)*t
da cui
* s(5) = (- 9/5 + (17/10)*5)*5 = 67/2 = 33.5 m