Buongiorno, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente esercizio:
1) Un bambino lancia una palla verso l'alto e la riprende nello stesso punto
del lancio dopo 1,44 s.
a) Qual è la velocità con cui ha lanciato la palla?
b) Qual è la massima altezza raggiunta dalla palla rispetto al punto di
partenza?
c) Qual è la velocità con cui la palla torna nel punto di lancio?
Grazie mille!
26
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Livello 0
La velocità iniziale si ricava attraverso l'equazione cinematica
\[v_{h_{max}} = v_0 - g\frac{t}{2} \:\Bigg|_{v_{h_{max}} = 0} \implies v_0 = g\frac{t}{2} = 7,063\:m\,s^{-1}\,.\]
L'altezza massima si calcola attraverso l'equazione del moto
\[h_{max} = v_0\frac{t}{2} - \frac{1}{2}g\left(\frac{t}{2}\right)^2 = 2,542\:m\,.\]
Per il Principio di conservazione dell'energia meccanica e per simmetria, la velocità con cui la palla torna nel punto di lancio è uguale in valore assoluto alla velocità iniziale:
\[v = -v_0 = -7,063\:m\,s^{-1} \mid |v| = 7,063\:m\,s^{-1}\,.\]
3530
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Livello 5
@enrico_bufacchi 👍👌👍
a) vo - g t1 = 0
t1 = vo/g
h = vo*vo/g - 1/2 g vo^2/g^2 = vo^2/(2g)
1/2 g t2^2 = vo^2/(2g)
t2^2 = vo^2/g^2
t2 = vo/g
t1 + t2 = 2 vo/g = 1.44
vo = 0.72 * 9.806 m/s = 7.06 m/s
b) h = 7.06^2/(19.612) m = 2.54 m
c) v' = 0 + vo/g * g = vo
45512
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
Un bambino lancia una palla verso l'alto e la riprende nello stesso punto del lancio dopo t = 1,44 s.
a) Qual è la velocità Voy con cui ha lanciato la palla?
tup = t down = t/2 = 0,72 s
Voy = g*tup = 0,72*9,806 = 7,060 m/s
b) Qual è la massima altezza h raggiunta dalla palla rispetto al punto di
partenza?
h = Voy^2/2g = 7,060^2/19,612 = 2,541 m
c) Qual è la velocità V con cui la palla torna nel punto di lancio?
V = -Voy = -7,060 m/s
109723
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Genius II
