La macchina A viaggia con un’accelerazione di 0,10m/s^2 e la macchina B con una velocità di 8m/s. La distanza tra le due macchine è 4,5 km. Quando e dove si incontrano? Disegna i grafici (t;x), (t;v), (t;a)
La macchina A viaggia con un’accelerazione di 0,10m/s^2 e la macchina B con una velocità di 8m/s. La distanza tra le due macchine è 4,5 km. Quando e dove si incontrano? Disegna i grafici (t;x), (t;v), (t;a)
206
punti
Livello 1
SA= (1/2)*0,10*t² - parabola con vertice nell'origine
(moto rettilineo uniformemente accelerato con posizione iniziale e velocità nulle. Il grafico della velocità è una retta uscente dall'origine degli assi di coefficiente angolare m=0,10 (l'accelerazione)
SB= 4500 + 8*t - retta di coefficiente angolare m=8
(moto rettilineo uniforme con posizione iniziale 4500 m. Il grafico della velocità è una retta // asse dei tempi di valore v=8
Uguagliando le due leggi orarie si ricava l'istante in cui si incontrano
t= 390 s
Sostituendo il valore di t in una delle due leggi orarie si determina la posizione dove si incontrano
76643
punti
Genius II
se viaggiano con versi opposti
4500 = 8t+0,05t^2
t = (-8±√8^2+0,2*4500)/0,10 = 230,483 sec
Sa = Va*t = 230,483*8 = 1.843,9 m
Sb = a/2*t^2 = 0,05*230,483^2 = 2.656,1 m
se viaggiano con lo stesso verso
(8t+4500)*2 = a*t^2
16t+9000 = t^2/10
t^2-160t-90.000 = 0
t = √160^2+360.000)/2 = 390,483 sec
Sa = t*8+4500 = 7.623,87 m
Sb = 0,05*390,483^2 = 7.623,87 m
109871
punti
Genius II