Livia e Simone, che abitano sulla stessa strada rettilinea a 3 km di distanza, hanno un appuntamento. Livia esce alle 16:00 e si mette a camminare verso la casa di Simone alla velocità di 1,1 m/s, mentre Simone, che esce alle 16:05, va incontro all'amica in bicicletta a 5 m/s.
a) Rappresenta i moti in un grafico spazio-tempo.
b) A che ora si incontrano i due ragazzi?
c) Quale distanza ha percorso Livia?
[b) 16 h 12 min 18 s; c) 812 m)]
Ciao a tutti, sono ancora io 😅😅😅
qualcuno mi saprebbe dire come impostare questo esercizio?
(coefficiente angolare retta + = velocità positiva)
s_S(t) = legge oraria di Simone = 3000 - 5*t
(coefficiente angolare retta = velocità negativa)
Intersezione delle due rette = istante in cui si incontrano)
Scegliamo come origine spaziale la casa di Lidia, come origine temporale l'istante in cui Simone esce di casa e come verso positivo del moto quello di Lidia.
Lidia esce di casa 5 minuti prima che esca Simone e percorre in 5 minuti (300 s) una distanza pari:
s0 = v*t = 1,1*300 = 330m
Avendo fissato come origine spaziale la casa di Lidia ed origine temporale l'istante in cui Simone esce di casa, la legge oraria della ragazza è:
s_L (t) = s0 + v*t = 330 + 1,1*t
Simone parte invece da casa sua che si trova a 3000 m dall'origine spaziale (s0=3000 m) e procede verso casa di Lidia (verso negativo del moto)
La sua legge oraria è quindi:
s_S= 3000 - 5*t
Determino l'istante di tempo t corrisponde al momento in cui i ragazzi si incontrano uguagliando i due vettori posizione.
s_L(t) = s_S(t) <==> 330+1,1*t=3000-5*t
t= 2670/6,1 s = 7 m e 18 s
Essendo l'origine temporale le 16.05, istante in cui parte Simone, i ragazzi si incontrano alle 16h 12m 18s
Dalla legge oraria di Lidia ricaviamo la distanza percorsa dalla ragazza quando incontra l'amico.
