Pallina da tennis in caduta Una pallina da tennis cade da un terrazzo a $9,5 \mathrm{~m}$ di altezza rispetto alla strada, arriva sulla strada e rimbalza con una velocità verso l'alto di $8,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Determina:
a) la velocità con cui arriva a terra;
b) il tempo di caduta;
c) I'altezza alla quale arriva dopo il rimbalzo;
d) dopo quanto tempo tocca di nuovo terra.
(a) $14 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ;$ b) $1.4 \mathrm{~s} ; c) 3,6 \mathrm{~m} ;$ d) 1.7 s$]$
(n.70)
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Livello 0
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Senza considerare l'attrito dell'aria;
- a) Velocità di caduta:
$\small v=\sqrt{2gh} = \sqrt{2×g×9,5} \approx{13,65}\,m/s\quad(\approx{14}\,m/s).$ $\small ^{(1)}$
- b) Tempo di caduta:
$\small t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{9,5}{g}}\approx{1,4}\,s.$ $\small ^{(1)}$
- c) Altezza massima raggiunta dopo rimbalzo:
$\small h_{max}= \dfrac{(v_{0y})^2}{2g} = \dfrac{8,4^2}{2g} \approx{3,6}\,m.$ $\small ^{(1)}$
- d) Tempo totale dal rimbalzo alla ricaduta:
$\small t_{tot}= \dfrac{2×v_{0y}}{g} = \dfrac{2×8,4}{g} \approx{1,7}\,s.$ $\small ^{(1)}$
Note:
$\small ^{(1)}$ _ $\small g= 9,80665\,m/s^2 =$ accelerazione di gravità.
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Genius I
@gramor 👍👌👍
ho = 9,5 m
Vout = 8,4 m/s
a)
velocità di impatto con la terra Vin = √2*g*ho = √19,612*9,5 = 13,65 m/s
b)
tempo di prima caduta t' = √2ho/g = √19/9,806 = 1,392 s
c)
altezza di risalita h = Vout^2/2g = 8,4^2/19,612 = 3,60 m
d)
0 = Vout*t''-g/2*t''^2
t'' = Vout/(g/2) = 8,4/4,903 = 1,713 s da quando la palla tocca terra
la palla ritocca terra dopo tempo totale t = t'+t'' = 3,105 s da quando la palla inizia a cadere
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Genius III
a) h = g/2*t^2 = 4,903*1,5^2 = 11,0 m
b) V = √2gh = √19,612*11 = 14,7 m/s
c) t' = √2h'/g = √44/9,806 = 2,12 s
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Genius III
