AB = AC + CB = v1 t1 + v2 t2 = 720 * 1 + 360 * 15/60 = 720 + 90 = 810 km

vM = AB/(t1 + t2) = 810/(1+1/4) km/h = 810 * 4/5 km/h = 648 km/h

AC = v1 t1 = 720 km/h * 1h = 720 km

S1 = v1 * t1;

S1 = (720 km/h) * (1 h) = 720 km;

t2 = 15 minuti = 15/60 = 1/4 h = 0,25 h;

S2 = v2 * t2;

S2 = (360 km/h) * 1/4 h = 90 km;

S totale = S1 + S2 = 720 + 90 = 810 km; (Spazio da A a B);

tempo totale = 1  + 1/4 = 1,25 h;

v media = S totale / (t totale);

v media = 810 / 1,25 = 648 km/h.

v in m/s;

v media = 648 000 m / 3600 s = 648 / 3,6 = 180 m/s.

Ciao @esopo

Con l'ultima frase mi rendi felice!
Se per te "unica cosa" è l'uso delle "formule del moto rettilineo uniforme" (MRU) allora io posso esimermi dal credere alla bufala di un missile che non risente della gravità e che ha a bordo uno spiritello che aziona i freni dopo un'ora di viaggio così, tanto per godersi il panorama.
Ah, a proposito di uniche cose: nell'altra risposta, dove tu come "unica cosa" t'aspettavi l'uso di "tipo il Principio di Archimede", beh sai una cosa?
Le righe precedenti quella a trattini (la uso dove cambio argomento, tanti più trattini quanto più brusco il cambio) erano proprio il Principio di Archimede!
Solo che m'era sembrato superfluo nominarlo, era ovvio che lo stessi usando.
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MRU
Il moto rettilineo uniforme fa parte del capitolo "Moto del Punto Materiale".
La trajettoria è una retta; la velocità costante è V; la posizione iniziale all'istante t = 0 è all'ascissa S; la posizione all'istante t è all'ascissa
* s(t) = S + V*t
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Il punto materiale P viaggia da A a B di MRU mutando velocità al punto C.
Il percorso AC dura un'ora (3600 s) con V = 720 km/h = 200 m/s, quindi "la distanza dal punto A del punto C in cui cambia velocità" è giusto i 720 km coperti in un'ora.
FORMULA
Nel riferimento con A nell'origine delle ascisse e inizio dei tempi alla partenza di P, la posizione iniziale è S = s(0) = 0, e quella con P giunto su C è
* s(3600) = 0 + 200*3600 = 720000 m
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Il percorso CB dura un quarto d'ora (900 s) con V = 360 km/h = 100 m/s, quindi la distanza dal punto C al punto B è giusto i 90 km coperti in un quarto d'ora.
Pertanto "lo spazio totale percorso AB" è 720 + 90 = 810 km.
FORMULA
Nel riferimento con C nell'origine delle ascisse e inizio dei tempi al passaggio di P, la posizione iniziale è S = s(3600) = 720000 m, e quella con P giunto su B è
* s(900) = 720000 + 100*900 = 810000 m

Sa = 720*1 = 720 km 

Sb = 360*15/60 = 90 km

S = Sa+Sb = 720+90 = 810 km 

Vmedia = S/(1+1/4) = 810*4/5 = 648 km/h