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[Risolto] Moto rettilineo uniforme

  

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Un furgone viaggia a velocità costante lungo un tratto di autostrada rettilineo. Quando l'orologio indica le 12:40 esso si trova al km 196 dell'autostrada; in seguito, quando l'orologio segna le 13:20, il furgone passa di fianco al cartello del km 112.

Determina:
la velocità del furgone e la posizione in cui esso si trovava quando l'orologio segnava mezzogiorno in punto;
l'espressione della sua legge del moto, ponendo lo zero dei tempi a mezzogiorno e l'origine delle posizioni al $\mathrm{km} 0$ dell'autostrada;
l'orario segnato dall'orologio quando il furgone è passato dal km 175.
$$
\left[-35 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 280 \mathrm{~km} ; s=280 \times 10^3 \mathrm{~m}-(35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}) t ; 12: 50\right]
$$

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Tempo nel tratto da 196 a 112 km $t= 40\,min = 40×60 = 2400\,s;$

velocità del furgone $v= \dfrac{S\,m}{t\,s} = \dfrac{(196-112)·10^3}{2400} = 35\,m/s;$

- posizione alle 12:00 $S= (196·10^3+35·40·60)·10^{-3}=$

$S=(196000+84000)·10^{-3} = 280000·10^{-3} = 280\,km;$

- velocità alle 12:00 $v= \dfrac{(196-280)·10^3}{40·60} = -35\,m/s;$

- espressione posizione al km 112 (per esempio) $S= 280·10^3-v·t = 280000-35·80·60 = 112000\,m\, (= 112\,km);$

- orario al km 175:

$t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{(196-175)·10^3}{35} = 600\,s\; = \dfrac{600}{60} = 10\,min;$

quindi l'orario al km 175 è 12:40 +10 min = 12:50.

 

 



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SOS Matematica

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