[Risolto] Moto rettilineo

La media delle velocità la calcoliamo in base al grafico: Il tragitto è composto da 7 tratti temporali di 5 minuti ognuno.

Quindi: (80·3 + 120·1 + 100·3)/7 = 94.286 km/h

Allo stesso risultato si perviene studiando il moto nei tre intervalli di tempo.

s = v·t moto uniforme

v = 80/3.6 = 200/9 m/s          1° tratto

v = 120/3.6 = 100/3 m/s         2° tratto

v = 100/3.6 = 250/9m/s          3° tratto

1° tratto   partenza s=0

tempo finale: t = 15·60  = 900s

spazio percorso: 200/9·900 = 20000

2° tratto

s = 20000 + 100/3·(t - 900)-------> s = 100·t/3 - 10000

tempo finale: t = 20·60 = 1200s

spazio percorso: s = 100·1200/3 - 10000------> s = 30000 m

3° tratto

s = 30000 + 250/9·(t - 1200)-------> s = 250·t/9 - 10000/3

tempo finale: t = 35·60--------> t = 2100 s

spazio percorso: s = 250·2100/9 - 10000/3-----> s = 55000 m

Quindi v = 55000/2100  ------> v = 550/21 =550/21·3.6   v = 94.286 km/h 

La sterile media delle tre velocità non è significativa:

v=(80+120+100)/3= 100 km/h

Il diagramma s-t si ottiene raccordando i punti 

(0,0)

(900,20000)

(1200,30000)

(2100, 55000)

S1 = 80 km/h * (15 min/60) h = 80 * 1/4 = 20 km;

S2 = 120 km/h * (5 min /60) h + S1 = 120 * 1/12 + 20 = 10 km + 20 = 30 km;

S3 = 100 km/h * 15 min /60) h  + S2 = 100 * 1/4 + 30 = 25 + 30 = 55 km;

S totale = 55 km;

tempo totale = 35 minuti = 35/60 = 7 /12 h;

v media = S totale / (tempo totale).

v media = 55 km / (7/12) h = 55 km / 0,5833  h = 94 km/h;

Media delle velocità = (80 + 120 + 100) / 3 = 300 / 3 = 100 km /h.

velocità media e media delle velocità sono diverse.

Sono due concetti diversi.

Ciao,  @qwe

d1 = V1*t1 = 80*15/60 = 80/4 = 20 km 

d2 = V2*t2 = 120*5/60 = 2*5 = 10 km 

d3 = V3*t3 = 100*15/60 = 100/4 = 25 km 

velocità media Vm = (d1+d2+d3)/(t1+t2+t3) = 55 km *60/35 1/h = 60*11/7 =  94,3 km/h

media delle velocità mV = (80+120+100)/3 = 100 km/h 

Le aree dei rettangoli colorati rappresentano le distanze percorse nei 3 tratti