moto parabolico

La velocità Vox con cui il boccale lascia il bancone è puramente orizzontale (Voy = 0, supposto il piano del bancone  parallelo al suolo), il che rende Vox del tutto ininfluente sul tempo di caduta al suolo; posta l'origine degli assi nel punto in cui il boccale lascia il bancone, l'equazione del moto verticale è la seguente :  

hfin - hin = ± Voy * t - g/2 * t^2 

dove Voy è la componente verticale della velocità iniziale Vo che, nel nostro caso, vale zero , pertanto :

hfin - hin = ± 0 * t - g/2 * t^2 

0-1,10 = -4,9033*t^2

t = √(-1,10/-4,9033) = 0,4736 s 

distanza orizzontale d = Vox*t ( Vox si mantiene inalterata per l'intera traiettoria compiuta dal boccale)

Vox = d/t = 1,95 m / 0,4736 s = 4,117 m/s

La conservazione dell'energia ci consente di calcolare agevolmente il modulo della velocità V di impatto al suolo : 

l V l = √Vo^2+2gh = √4,117^2+19,613*1,1 = 6,207 m/s 

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a)

Gittata (L) $x=v_{0x}·t.$

b) 

Tempo di volo $t=\sqrt{2·{\displaystyle \frac{h}{g}}}=\sqrt{2·{\displaystyle \frac{1,10}{9,80665}}}\approx 0,474s.$

c)

Velocità iniziale del volo $v_{0x}={\displaystyle \frac{x}{t}}={\displaystyle \frac{1,95}{0,474}}\approx 4,114m/s.$