Un giocatore di baseball realizza un fuoricampo e manda la palla sulle gradinate a $8,5 \mathrm{~m}$ di altezza sopra il punto di lancio. La distanza orizzontale tra il punto di lancio e il punto di caduta della pallina è $d=85 \mathrm{~m}$. Il tempo di volo della pallina è $4,5 \mathrm{~s}$.
- Determina il vettore velocità iniziale della pallina.
$\left[31 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 52^{\circ}\right]$
Se possibile con passaggi spiegati. Grazie in anticipo
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Livello 1
[η, μ] componenti della velocità iniziale
d = 85 m
g = 9.806 m/s^2
τ = 4.5 s tempo di volo
y = 8.5 m altezza finale
Equazioni:
{d = η·τ
{y = μ·t - 1/2·g·t^2
η = d/τ---> η = 85/4.5 = 18.889 m/s
y = μ·t - 1/2·g·t^2
μ = (2·y + g·t^2)/(2·t)
μ = (2·8.5 + 9.806·4.5^2)/(2·4.5)
μ = 23.952 m/s
v = √(18.889^2 + 23.952^2)
v = 30.504 m/s
TAN(θ°) = μ/η = 23.952/18.889
θ° = 51.74°
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Genius II
Un giocatore di baseball realizza un fuoricampo e manda la palla sulle gradinate a 8,5 m di altezza sopra il punto di lancio. La distanza orizzontale tra il punto di lancio e il punto di caduta della pallina è d =85 m. Il tempo di volo della pallina t è 4,5 s.
- Determina il vettore velocità iniziale Vo della pallina.
Si scompone il moto nelle sue componenti _l_ orizzontale e verticale e se ne scrivono le equazioni
moto orizzontale :
d = Vox*t
Vox = d/t = 85/4,5 = 18,889 m/s
moto verticale :
hfin-hin = Voy*t-g/2*t^2
8,5 =Voy*4,5-4,903*4,5^2
Voy = (8,5+4,903*4,5^2)/4,5 = 23,952 m/s
Vo = √Vox^2+Voy^2 = √18,889^2+23,952^2 = 30,504 m/s
angolo Θo = arctan Voy/Vox = 51,74°
115516
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Genius III
