Moto parabolico

Problema già risolto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/aiuto_esercizio-di-fisica/

vD = 72 km/h = 72 000 m / 3600 s = 72 / 3,6 = 20 m/s;

la palla che viene lanciata verso l'alto , mantiene la stessa velocità orizzontale dell'automobile; avrà velocità vox = 20 m/s,

voy = 19,6 m/s; velocità verticale di lancio verso l'alto;

la palla, in assenza di attrito mantiene la velocità vx costante, sale e scende nel tempo di volo t che è il doppio del tempo di salita; la traiettoria è una parabola;

vy = - 9,8 * t + voy; nel punto più alto della parabola vy = 0 m/s;

- 9,8 * t + 19,6 = 0; troviamo il tempo di salita;

t = - 19,6 / (- 9,8) = 2,0 s;

tempo di volo = 2 * 2,0 = 4,0 s;

distanza orizzontale percorsa dalla palla:

x = vox * (t volo);

x = 20 * 4,0 = 80 m; (spazio percorso dalla palla);

L'auto invece si muove per t1 = 2,0 s con velocità v = 20 m/s,

poi decelera con accelerazione  a = -2,0 m/s^2,  per t2 = 4,0 - 2,0 = 2,0 s;

Spazio dell'auto: S = [vo * t1] + [1/2 *  a * t2^2 + vo * t2] ;

S = 20 * 2,0 + 1/2 * (- 2,0) * 2,0^2 + 20 *2,0;

S = 40 - 4 + 40 = 76 m;

L'auto si trova a 76 m, mentre la palla è a 80 m davanti all'auto;

Distanza palla auto:

x - S = 80 - 76 = 4 metri.

Se l'auto non decelerasse, la palla ricadrebbe dentro l'auto, (in assenza di attriti).

Punto c)

Dove si ferma l'auto? Prima percorre vo * 2,0 =  40 metri senza decelerare,

poi decelera e quando v = 0 m/s; si ferma.

v = a * t + vo;   (legge del moto per la velocità);

0 = - 2 * t + 20;

t = - 20 / (-2) = 10 s; l'auto decelerando si ferma in 10 secondi;

Spazio per fermarsi: S = [vo * 2,0] + 1/2 a * 10^2 + vo * 10

S = 20 * 2,0 + 1/2 * (-2) * 10^2 + 20 * 10 ;

S = 40 - 100 + 200 = 40 + 100 = 140 m.

@filippo_306 ciao 

https://argomentidifisica.wordpress.com/2024/10/23/esercizi-su-moto-parabolico/

La palla ricade nell'auto?