Un proiettile viene lanciato con un'inclinazione di 60° rispetto all'orizzontale e rimane in volo per 14,4 s. Determina: a) la componente verticale della velocità iniziale e il modulo della velocità iniziale; b) il modulo della velocità nel punto più alto della sua traiettoria.
@remanzini_rinaldo grazie per i like e i fiorellini. Non bene, sto veramente male. Passerà anche questa stazione. Ti ringrazio. Ciao.
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Così com'è scritto, questo è il tema di una Tesi di Laurea in Ingegneria Meccanica. Per ridurlo allo stato di un semplice Esercizio di Cinematica del Punto Materiale, basta una variante da nulla: al posto di "proiettile" scrivere "punto materiale". ============================== Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da * x(t) = V*cos(θ)*t * y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da * vy(t) = V*sin(θ) - g*t NOTE 1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI * g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 2) La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate. ============================== «Un punto materiale, lanciato con velocità V e alzo di 60°, rimane in volo per 14,4 = 72/5 s. Si chiede di determinare V e le sue componenti orizzontale e verticale.» Il tempo di volo T > 0 è l'istante in cui la quota torna a zero * (y(T) = 0 + (V*sin(60°) - (9.80665/2)*72/5)*72/5 = 0) & (V > 0) ≡ ≡ V = 588399*√3/12500 ~= 81.530957 ~= 81.531 m/s da cui * V*sin(θ) = (588399*√3/12500)*sin(60°) = 1765197/25000 = 70.60788 ~= 70.608 m/s * V*cos(θ) = (588399*√3/12500)*cos(60°) = 588399*√3/25000 ~= 40.765 m/s Risposte ai quesiti a1) la componente verticale della velocità iniziale: circa 70.608 m/s a2) il modulo della velocità iniziale: circa 81.531 m/s b) il modulo della velocità nel punto più alto della sua traiettoria: circa 40.765 m/s