x1 = vo cos30° * (t volo1);
tvolo1 = - 2 (vo sen30°) / (- 9,8) = + 2 (vo sen30°) / 9,8 ;
gittata x1 = 2 vo^2 cos30° sen30° / 9,8;
cos30° * sen30° = 1/2 * radice(3) / 2 = radice(3) / 4 = 0,433;
t salita = - vo sen30° / (-9,8) = + vo sen30° / 9,8
h1 max = 1/2 * (-9,8) * [vo sen30° / 9,8]^2 + vo sen30° * vo sen30° / 9,8;
h1 max = - 1/2 * (vo sen30°)^2 / 9,8 + (vo sen30°)^2 / 9,8;
h1 max = (vo sen30°)^2 /(2 * 9,8) = [vo^2 /19,6] * (sen30°)^2;
x2 = vo cos60° * (t volo2);
tvolo2 = - 2 (vo sen60°) / (- 9,8) = + 2 (vo sen60°) / 9,8 ;
gittata x2 = 2 vo^2cos60° sen60° / 9,8;
cos60° * sen60° = 1/2 * radice(3) / 2 = radice(3) / 4 = 0,433;
la gittata è la stessa.
x1 = x2 = [2 vo^2/9,8] * 0,433.
Con angoli di lancio complementari, la gittata rimane la stessa. Cambia l'altezza massima raggiunta e il tempo di volo aumenta se il proiettile va più in alto.
t salita = - vo sen60° / (-9,8) = + vo sen60° / 9,8
h2 max = 1/2 * (-9,8) * [vo sen60° / 9,8]^2 + vo sen60° * vo sen60° / 9,8;
h2 max = - 1/2 * (vo sen60°)^2 / 9,8 + (vo sen60°)^2 / 9,8;
h2 max = (vo sen60°)^2 /(2 * 9,8) = [vo^2 /19,6] * (sen60°)^2
h1 max = [vo^2 /19,6] * (sen30°)^2 = [vo^2 /19,6] * (1/2)^2;
h2 max = [vo^2 /19,6] * (sen60°)^2 = [vo^2 /19,6] * (radice(3) / 2)^2;
h2/h1 = /3/4) * 4/1 = 3.
h2 = 3 h1.
rapporto tempi di volo:
t2 / t1 = [2 (vo sen60°) / 9,8] / [2 (vo sen30°) / 9,8 ];
t2/t1 = sen60° / sen30° = [radice(3) / 2] /1/2 = [radice(3) / 2] * 2 ;
t2/t1 = radice(3) = 1,73;
t2 = 1,73 * t1.