Una palla è lanciata in direzione obliqua verso l'alto con velocità iniziale di 6,0 m/s e una inclinazione di 60° rispetto all'orizzontale. Trascurando l'attrito con l'aria, qual è il minimo modulo assunt
o dalla sua velocità tra l'istante del lancio e il momento in cui essa arriva a terra? Motiva la tua risposta.
Risposta= 3,0m/s
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Livello 0
Quando la palla arriva a terra ha lo stesso modulo di velocità con il quale la palla ha iniziato il moto (6 m/sec) , ma il minimo modulo della velocità lungo tutta la traiettoria capita nel punto più alto dove Vy = 0 e Vx = Vo*cos 60° = 6*0,50 = 3,0 m/sec
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Genius II
Le componenti della velocità lungo gli assi sono
vx = vo cos a
vy = vo sin a - gt
per cui
|v|^2 = vx^2 + vy^2 = vo^2 cos^2 (a) + vo^2 sin^2(a) - 2 g vo t sin a + g^2 t^2 =
= g^2 t^2 - 2 vo g t sin a + vo^2
questa é una parabola
il minimo si ha nel vertice, t = -B/(2A),
t = 2 vo g sin a / (2g^2) = vo sin a/g
ed é sqrt [ vo^2 - 2 g vo sin a * vo sin a /g + g^2 vo^2 sin^2(a)/g^2 ] =
= sqrt (vo^2 - 2vo^2 sin^2(a) + vo^2 sin^2 (a) ) =
= vo sqrt (1 - sin^2(a) ) =
= vo cos a = 6*1/2 m/s = 3 m/s.
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Livello 7
