[Risolto] Moto di un proiettile lanciato in direzione orrizontale

O il testo fu scritto da un cretino oppure tu l'hai trascritto fantasiosamente.
Per calare "5m più in basso" a "2,5m di distanza" deve trattarsi di un pupazzetto di Subbuteo a cui è data una schicchera dal parapetto di una terrazza, altro che di una freccia scoccata da un arciere!
Se si trattasse di una freccia scoccata da un arciere il bersaglio sarebbe a 70 m e il calo sarebbe di due o tre metri.
Nel tiro con l'arco le velocità iniziali della freccia variano all'incirca da 50 a 70 m/s.
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Perciò prima ti mostro come ricavare il modulo V della velocità di lancio da
* h = dislivello
* d = distanza del bersaglio
e dalle equazioni del moto verso il basso
* x(t) = V*t
* y(t) = (g/2)*t^2
e poi valorizzo il risultato nelle due ipotesi: quella fantasiosa e quella plausibile.
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Si ricava il tempo di volo T > 0 dall'equazione del moto orizzontale e lo si sostituisce in quella del moto verticale
* x(T) = V*T = d ≡ T = d/V
* y(T) = (g/2)*(d/V)^2 = h ≡ V = d*√(g/(2*h))
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Con
* g = 9.80665 m/s^2
* h = 5 m
* d = 5/2 m
si ha
* V = (5/2)*√(9.80665/(2*5)) ~= 2.4757 ~= 2.5 m/s (incredibilmente bassa)
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Con
* g = 9.80665 m/s^2
* h = 3 m
* d = 70 m
si ha
* V = (70)*√(9.80665/(2*3)) ~= 89.49 ~= 90 m/s (alta, ma accettabile)

x = vo t

y = H - 1/2 g t^2

y = 0 =>   t^2 = 2 H/g

D = vo sqrt(2H/g)

vo = D sqrt (g/(2H)) = 2.5 * sqrt(9.806/10) m/s = 2.476 m/s

Un arciere scocca una freccia. Il bersaglio si trova a 5,0 m di distanza. L'arciere colpisce il bersaglio 5 cm più in basso. Qual è il modulo della velocità iniziale Vo con cui viene scoccata la freccia?

tempo t = √2h/g = √0,1/9,806 = 0,100 s

Vo = d/t = 5,0/0,100 = 50,0 m/s