[Risolto] moto dei proiettili

Se altezza di lancio e di atterraggio coincidono (Δh = 0) , si fa uso della seguente formula :

gittata G = Vo^2/g*sen (2*Θ) (**)

esplicitando :

Vo = √G*g/sen 90° = √23*9,806 = 15,0 m/s 

oppure :

grazie alla simmetria della parabola si sa che il tempo di salita alla massima altezza della traiettoria è pari alla metà del tempo necessario a coprire l'intera traiettoria , pertanto :

t = 2*Vo*sen 45°/g 

23 = Vo*cos 45°*t = Vo*0,707*2*Vo*0,707/g = Vo^2*1/g = Vo^2/g  

Vo = √G*g = √225,5 = 15,0 m/s 

(**) Se sei interessata a conoscere la provenienza di detta formula fammi un cenno ; felice Domenica

moto verticale :

hfin-hin = Vo*sen Θo*t -g/2*t^2

se hfin = hin si ha :

0+g/2*t^2 = Vo*senΘo*t

t si semplifica 

t = Vo*sen Θo*2/g

moto orizzontale : 

gittata G = Vo*cos Θo*t 

sostituisco t con la sua espressione trovata precedentemente :

G = Vo*cos Θo*Vo*sen Θo*2/g = Vo^2/g*2*cos Θo*sen Θo 

si sa, dalla trigonometria, che 2*cos Θo*sen Θo = sen (2Θo) , pertanto : 

G = Vo^2/g*sen (2Θo)

questa formula ci dice che, a pari Vo, G è massima per sen (2Θo) = 1 , il che implica Θo = 45° 

Dovrebbe essere D = vo^2/g * sin (2@)

per cui con @ = 45° ne verrebbe vo^2 = g D =>  |vo| = sqrt (9.806*23) m/s = 15 m/s

e la massa "non dovrebbe" servire a niente.

Il risultato non é del tutto concorde con quello riportato nella risposta.

Aspettiamo che venga una certa persona a chiarire in modo definitivo.

Non è esattamente il mio campo, e mi meravilgio comunque che nessuno lo abbia ancora svolto.
Ti fornisco però il link ad un problema simile, durante lo svolgimento del quale c'è anche la formula - o comunque il procedimento- per ricavare la velocità iniziale  
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-fisica-408/

P.S. Ti è sfuggito di scrivere 'la città da' invece de 'la gittata'  🙂