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[Risolto] Moto circolare con attrito

  

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Un piccolo oggetto di massa $m$ si muove su una circonferenza orizzontale di raggio $R$ su un tavolo ruvido. E' legato a un filo orizzontale, a sua volta fissato al centro della circonferenza. La velocità iniziale del corpo vale $v_0$, e dopo un giro completo la velocità vale $0,5 v_0$. Determinare in funzione di $m , v _0$ e R:
a) l'energia dissipata per attrito dopo un giro completo;
b) il coefficiente di attrito dinamico;
c) il numero di giri che compie il corpo prima di fermarsi.

 

Buongiorno mi servirebbe una mano con questo esercizio:

Schermata 2023 09 12 alle 11.02.30
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a) La = Ecf - Eci = 1/2 m (vo/2)^2 - 1/2 m vo^2 = (1/8 - 1/2) m vo^2 = - 3/8 m vo^2

b) vf^2 - vi^2 = 2 a D diventa in questo caso

(vo/2)^2 - vo^2 = - 2 u g * 2 pi R

u = - 3/4 vo^2 * ( - 4 pi g R ) = 3 vo^2/(16 pi g R)

 

c) Ponendo 1/2 m vo^2 - u m g D = 0

si deduce D = vo^2/(2 u g ) = vo^2/(4 pi R g * 3vo^2/( 16 pi R )) = 16/12 = 4/3

 

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