Due stelle di un sistema binario ruotano intorno al comune centro di massa con un periodo di 1,33 anni terrestri. Sapendo che la loro distanza è di 4,00 unità
astronomiche (1 U.A. = 1,50*10^11 m) e che le loro
masse sono rispettivamente pari a 28,8 e 7,20 masse solari (1 massa solare = 2,0*10^30 kg), determina:
a. il raggio orbitale delle due stelle;
b. la velocità lineare con cui orbitano lc due stelle.
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Livello 1
Due stelle A e B di un sistema binario ruotano intorno al comune centro di massa con un periodo T di 1,33 anni terrestri. Sapendo che la loro distanza d è di 4,00 unità astronomiche (1 U.A. = 1,50*10^11 m) e che le loro masse sono rispettivamente pari a 28,8 e 7,20 masse solari (1 massa solare = 2,0*10^30 kg), determina:
a. il raggio orbitale delle due stelle
periodo T = 1,33*365*24*3600 = 4,19*10^7 s
ricerca del centro di massa O :
r1*28,8 = (d-r1)*7,2
28,8*r1 = 7,2*6*10^11-7,2r1
36r1 = 4,32*10^12
r1 = 4,32*10^12/36 = 1,20*10^11m
r2 = (6-1,2)*10^11 = 4,8*10^11 m
b. la velocità lineare con cui orbitano lc due stelle.
Vo1 = C1/T = 6,2832*1,2*10^11/(4,19*10^7) = 18,0 km/s
Vo2 = C2/T = 6,2832*4,8*10^11/(4,19*10^7) = 72,0 km/s
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Genius II
