[Risolto] Moto circolare

Moto circolare di Sirio A intorno al centro di massa:

ma = 2,14 masse solari = 2,14 * 2 * 10^30 = 4,28 *10^30 kg;

FA = mA * (a centripeta)  = mA * vA^2 / rA;  forza centripeta;

rA = 6,43 * 1,5 * 10^11 = 9,65 * 10^11 m;

(a centripeta) = vA^2 / rA = (3,85* 10^3)^2 / (6,43 * 1,5 * 10^11) = 1,537 * 10^-5 m/s^2

FA = m * a;

FA = 4,28 * 10^30  *  1,537 * 10^-5 = 6,58 * 10^25 N; Forza che Sirio B esercita su A;

Sirio A esercita la stessa forza su Sirio B;

FB = FA = F;
F = G * mA * mB / R^2 legge di gravitazione;

(rA + rB) = R distanza fra le due stelle;

mB = 1,03 masse solari = 1,03 * 2 * 10^30 = 2,06 * 10^30 kg;

Forza di attrazione fra le due stelle: (legge di Newton);

G * mA * mB / R^2 = 6,58 *10^25 N; legge di gravitazione;

G = 6,67 *10^-11 N * m^2 / kg^2;

R = radicequadrata[G * mA * mB/ (6,58 *10^25)]; 

R = radice(8,94 * 10^24) = 2,99 *10^12 m; distanza fra le due stelle A e B;

il centro di massa è più vicino a Sirio A che è più massiccia;

mA ed mB  girano intorno al centro di massa, mA a distanza rA, mB a distanza rB, più lontano dal centro di massa;

rA = 9,65 * 10^11 m;

rB = R - rA = 2,99 * 10^12 - 9,65 * 10^11;

rB = 2,03 * 10^12 m; (raggio dell'orbita di Sirio B);

mB * vB^2/rB = 6,58 * 10^25 N;

vB^2 = 6,58 * 10^25 * rB  / mB;

vB = radice quadrata[ 6,58 * 10^25 * 2,03 * 10^12 / (2,06 * 10^30)];

vB = radice(6,47 * 10^7) = 8044 m/s = 8,04 km/s; (velocità di SirioB).

Ciao @zombie

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