Un corpo oscilla attorno a una posizione di equilibrio con un'oscillazione di ampiezza 12 cm e un'accelerazione massima di 675 m/s^2?. Determina il periodo e la frequenza del moto.
risultati: [0,084 s; 12 Hz]
Un corpo oscilla attorno a una posizione di equilibrio con un'oscillazione di ampiezza 12 cm e un'accelerazione massima di 675 m/s^2?. Determina il periodo e la frequenza del moto.
risultati: [0,084 s; 12 Hz]
12
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Livello 0
Le leggi che caratterizzano il moto sono:
L'accelerazione massima ha modulo:
a_max = A*w²
(massima agli estremi e nulla al centro)
Quindi:
w= radice (a_max / A)
Determino il periodo dalla relazione:
T= (2*pi)/w
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
T= 0,084 s
La frequenza è:
f= 1 / T =~ 12 Hz
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Genius II
Per determinare il periodo e la frequenza del moto, è possibile utilizzare la relazione tra l'accelerazione angolare (α), l'ampiezza (A) e la lunghezza del pendolo (L). In un oscillazione armonica semplice come un pendolo, L'accelerazione angolare è data da α = (g/L) dove g è l'accelerazione di gravità (circa 9,8 m/s^2 a livello del mare) e L è la lunghezza del pendolo. Per trovare periodo T utilizziamo
T = 2π * √(L/g)
Per trovare la frequenza f utilizziamo
f = 1/T
A questo punto per calcolare il periodo e la frequenza necessitiamo di sapere la lunghezza L del pendolo. Sapendo che
α = 675 m/s^2
e
A = 12 cm.
A=L*α L = A / α L = 0.012 m / 675 m/s^2
L = 1.8 *10^-6 m
Ora che conosciamo L:
T = 2π * √(L/g)
T ≈ 0.084 s
e la frequenza
f = 1/T
f ≈ 12 Hz
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Livello 1