Notifiche
Cancella tutti

Moto armonico es.134

  

0

Un'auto con persone e bagagli a bordo ha una massa complessiva di 1,8 x 10% kg. Il telaio poggia su quattro molle distinte, che hanno tutte la stessa costante elastica.

L'auto passa su una buca della strada e inizia a oscillare con pulsazione 4,8 rad/s. Calcola:

  • il periodo di oscillazione dell'auto;
  • la costante elastica di ciascuna molla.
    IMG 3605
Autore
2 Risposte



1

ω = 4,8 rad/s;

ω = 2 π / T;

T = 2 π / ω;

T = 6,28 / 4,8 = 1,3 s; (periodo dell'oscillazione);

nel moto armonico l'accelerazione è proporzionale allo spostamento x:

a = ω^2 * x;

m * a = k x;  legge della molla;

a = (k/m) * x;

ω^2 = k/m;

k = ω^2 * m;  (costante della molla),

la massa totale si divide sulle quattro molle:

m1 = 1,8 * 10^3 / 4 = 450 kg; massa su ciascuna molla;

k = 4,8^2 * 450 = 1,04 * 10^4 N/m; (costante di una molla).

Ciao @antony07

 

 



1

Un'auto con persone e bagagli a bordo ha una massa complessiva m di 1,8*10^3 kg. Il telaio poggia su quattro molle distinte, che hanno tutte la stessa costante elastica K.

L'auto passa su una buca della strada e inizia a oscillare con pulsazione ω = 4,8 rad/s. Calcola:

  • il periodo T di oscillazione dell'auto

pulsazionre ω = 2*π*f = 2*π/T

periodo T = 2*π/ω = 6,2832/4,8 = 1,31 s 

 

  • la costante elastica k di ciascuna molla

T^2 = (2*π)^2*m/ke ...dove ke è la costante elastica equivalente di 4 molle in parallelo 

Ke T^2 = (2*π)^2*m

ke = 39,48*1,8/1,31^2 = 41,4 kN/m

La costante elastica ke di 4 molle in parallelo è la somma delle loro costanti elastiche ; se le 4 molle sono uguali , ciscuna ha una costante elastica k pari ad 1/4 di ke

k = ke/4 = 41,4/4 = 10,4 kN/m (1,0*10^4 N/m in notazione esponenziale)



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA