Moto armonico

Un moto armonico è rappresentato dall’equazione oraria x = A cos (ωt). Dopo mezzo periodo, a partire dall'istante t = 0, l'energia del corpo è: 

e. solo potenziale, quanto V = ωA = 0 , pertanto m/2V^2 = 0 

Mi sembra di avere già risposto:

Solo potenziale in quanto energia cinetica nulla.

x = Α·COS(ω·t)

per ω = 2·pi/Τ e t = T/2 abbiamo:

x = Α·COS(2·pi/Τ·(Τ/2))-------> x = -Α

cioè max elongazione e velocità nulla

d(Α·COS(ω·t))dt =- Α·ω·SIN(t·ω)

= - Α·(2·pi/Τ)·SIN(Τ/2·(2·pi/Τ)) = 0

il corpo parte da un estremo, da fermo, ha solo energia potenziale. Dopo 1/2 periodo si trova all'estremo opposto ed è di nuovo fermo, quindi ha ancora solo energia potenziale.

Ha solo energia cinetica quando è in movimento a 1/4 di periodo e 3/4 di periodo.

Come esempio pensa ad un pendolo che oscilla avanti e indietro. E' fermo e parte da un estremo. Dopo 1/2  periodo è fermo all'altro estremo.

risposta e; solo potenziale.

Ciao. @yanira_longo

Un moto armonico è rappresentato dall’equazione oraria x = A cos (ωt). Dopo mezzo periodo, a partire dall'istante t = 0, l'energia del corpo è: 

(Scegli una o più risposte)

a. per un quarto potenziale ed il resto cinetica

b. solo cinetica 

c. metà potenziale e metà cinetica 

d. per un quarto cinetica ed il resto potenziale 

e. solo potenziale

...................

e.    perchè ...  

v = dx/dt = -A*ω*sen(ωt)

è                                         T = 2pi/ω  ---> T/2 = pi/ω  

v(T/2) = -A*ω*sen(ω*pi/ω) =  -A*ω*senpi   --> v(T/2) = -A*ω*0 = 0  ---> quindi nessuna K...

K = m*v²(T/) / 2 = 0 J