Un lanciatore di martello fa ruotare l'attrezzo con un'accelerazione centripeta ac di 1,14 m/s^2. Sapendo che la lunghezza del martello da considerare, comprensiva delle braccia dell'atleta, è pari a L = 158 cm, determina la velocità tangenziale Vt e il periodo T con cui avviene tale rotazione.
un po di formule applicabili :
accelerazione centripeta ac = Vt^2/L
velocità tangenziale Vt = √ac*L = √1,14*1,58 = 1,342 m/sec
velocità angolare ω = 2*π/T = Vt/L
periodo T = 2*π*L/Vt = 6,2832*1,58 /1,342 = 7,40 sec
con questi valori il martello non sta sollevato e ti cade sui piedi ; se si pone a'c = 114 m/sec^2 le cose vanno un tantino meglio
velocità tangenziale V't = √a'c*L = √114*1,58 = 13,42 m/sec
velocità angolare ω'= 2*π/T' = V't/L
periodo T' = 2*π*L/V't = 6,2832*1,58 /13,42 = 0,740 sec ...ora direi che va meglio (1/10 di T)
con quella velocità tangenziale V't il martello ha un range pari a Vt^2/g ≅ 20 m (più o meno quello che ho ottenuto in gioventù quando mi divertivo a praticare un po di atletica); per ottenere un lancio di 80 m, V''t^2 deve valere 80*9,806 = 780 m^2/sec^2, cui corrispondono una accelerazione centripeta a''c = 780/1,58 = 494 m/sec^2 ed un periodo T''pari a 6,2832*1,58 /√780 = 0,355 sec