Guido corre a una velocità costante di $4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ su una strada diritta e raggiunge Paolo che cammina alla velocità di $1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Nel momento in cui si incontrano Paolo inizia ad accelerare con un'accelerazione costante di $1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Dopo quanto tempo Paolo incontra nuovamente Guido? A che distanza si trova dal punto del primo incontro?
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Livello 1
η = 4 m/s = velocità di Guido
μ = 1.5 m/s= velocità di Paolo
a = 1 m/s^2 = accelerazione di Paolo (per raggiungere Guido)
A partire dal punto di raggiungimento: t = 0 s
Legge oraria di Guido:
x = η·t
Legge oraria di Paolo:
x' = μ·t + 1/2·a·t^2
(per t=0: x=x')
η·t = μ·t + 1/2·a·t^2
4·t = 1.5·t + 1/2·1·t^2
t^2/8 + 3·t/8 - t = 0
t^2/8 - 5·t/8 = 0
t·(t - 5)/8 = 0
quindi : t = 5 s ∨ t = 0 s
x = 4·5 m = 20 m
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
Vg*t = Vp*t+ap/2*t^2
4*t = 1,5*t+0,5*t^2
2,5t = 0,5t^2
t si semplifica
2,5 = 0,5t
t = 2,5/0,5 = 5,0 s
check
Vg*t = 4,0*5 = 20,0 m
Vp*t+ap/2t^2 = 1,5*5+0,5*5^2 = 7,5+12,5 = 20 m
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Genius II
