Monomi

Area quadrato = x^2;

Togliamo l'area dei tre triangoli bianchi dal quadrato, rimarrà l'area della figura gialla. (A triangolo = b * h / 2); l'altezza h è sempre 1/2 x.

Triangolo a sinistra: A1 =  [(x - 1/6 x) * 1/2 x] : 2 =

= [(6/6 x - 1/6 x) * 1/2] : 2 = [5/6 x * 1/2 x ] : 2 = 5/24 x^2;

Triangolo in alto : A2 = [(x - 1/6x - 1/3 x) * 1/2  x ] : 2 =

= [(6/6x - 1/6x - 2/6x) * 1/2 x] : 2 = [3/6 x * 1/2 x] : 2 = 1/8 x^2;

Triangolo a destra A3 = [(x - 1/3 x ) * 1/2 x] : 2 =

= (2/3 x * 1/2 x) : 2 = 1/3 x^2 * 1/2 = 1/6 x^2;

Area gialla = x^2 - 5/24 x^2 - 1/8 x^2 - 1/6 x^2 =

= 24/24 x^2 - 5/24 x^2 - 3/24 x^2 - 4/24 x^2 = 12/24 x^2 =

= 1/2 x^2.

Ciao  @imbriani_elisabetta

1. Se consideri le aree gialle come triangoli, la loro somma è la metà dell'area del quadrato.
2. Essendo 1/3 il doppio di 1/6, l'area del triangolo di base 1/6 è la metà dell'area del triangolo di base 1/3 (l'altezza è la stessa)
3. Quindi, è come se ci fossero in totale 6 triangolini di base 1/6x ed altezza 1/2x  nella parte alta del quadrato. Quindi un'area tot di 1/4*x^2
4. Nella parte bassa, l'area del triangolo giallo è =b*h:2 quindi 1/4*x^2
5. Tot area gialla quindi è 1/4+1/4= 1/2 x^2
   

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