Ciao a tutti!
qualcuno riuscirebbe a chiarire i miei dubbi su questo esercizio ?
a) devo fare la forza (18,9 N) per il Braccio (2,60m), come mai non esce il risultato corretto?
b) direzione è verso il basso, quindi senso orario, segno negativo
c) in questo caso la direzione sarebbe verso alto, quindi senso antiorario, segno positivo giusto ?
P.s come braccio ho inteso OP, in quanto è la distanza perpendicolare dal vincolo alla retta d’azione
es n 22
Grazie mille a chi saprà aiutarmi !
280
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Livello 1
Il momento di una forza è definito come il prodotto vettoriale tra r (OP) e la forza F, ossia
M= r * F * sen (angolo tra i due vettori)
angolo tra i due vettori è 90+30=120 Gradi
sen(120) = sen( 60)
M= 2,60* 18,9 * sen(60) = 42,6 N*m
Direzione perpendicolare al piano individuato dai due vettori r e F
Verso dato dalla regola della mano destra (pollice primo vettore, r. Indice secondo vettore F, il medio fornisce il verso del momento M = verso il basso)
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Genius II
momento M = L*F *cos 30° = 2,6*18,9*0,866 = 42,6 N*m , clock wise, down headed
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Genius II
OP non è perpeendicolare alla forza: ha 30° in più di un angolo retto; ci vuole il seno di 120°.
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Genius I
M = 18.9·COS(30°)·2.6------> M = 42.56 Nm
Vettore diretto perpendicolarmente al foglio con verso tale da bucarlo. in base alla regola della mano destra.
Modificando la forza con il suo opposto (che è un vettore!), si ottiene un vettore momento opposto al precedente.
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Genius II
Ciao a tutti!
qualcuno riuscirebbe a chiarire i miei dubbi su questo esercizio ?
a) devo fare la forza (18,9 N) per il Braccio {nO!!! è h = 2.6*sen60° vedi suggerimento} (2,60m), come mai non esce il risultato corretto?
b) direzione è verso il basso, quindi senso orario, segno negativo {se parli del momento scalare per vettori su un piano ovvero la componente sull'asse z di Mo}
c) in questo caso la direzione sarebbe verso alto, quindi senso antiorario, segno positivo giusto ? {se ti riferisci al momento scalare OK}
P.s come braccio ho inteso OP {NO è h della fig }, in quanto è la distanza perpendicolare dal vincolo (???) alla retta d’azione (???)
definizione di momento (di un vettore applicato in P rispetto ad un polo O):
Mo = (P-O) vettor F = r vettor F
l'intensità , o modulo o ampiezza , Mo ≥ 0 di Mo è:
Mo = r*F*sen(r^F) = h * F ----> h è il braccio!!! ***
attenzione!!! l'angolo r^F {si intende l'angolo (≤ 180°) tra i due vettori r e F!} è indicato in fig. in arancione ... si può anche riportare F in O e valutare tale angolo che è ovviamente :
90°-30° = 60°
quindi Mo = r*F*sen(r^F) = 2.6*18.9*sen60° = 42.556... =~42.56 Nm
h =r*sen(r^F) = ~ 2,25 m
r , F e Mo si seguono come gli assi della terna levogira x, y , z {anche detta vite destrorsa dagli elettrotecnici ... o anche regola della mano destra etc.}
quindi Mo entra nel foglio perpendicolarmente o, se si vuole, la rotazione del momento è oraria ... e se ci si riferisce al momento scalare (del piano) dove si fa la convenzione che sia + quello antiorario... il nostro è negativo (in realtà è visto come la componente su z di Mo)
........................
***
braccio ...
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/coppie-di-forze/#post-42503
... sul prodotto vettoriale
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/vettori-aiuto/#post-42174
5760
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Livello 5
Nel "momento di una forza" il vettore braccio va ruotato sopra il vettore forza mediante il minore degli angoli possibili.
Se questa rotazione avviene in senso contrario alle lancette (degli orologi di una volta) allora il momento e' positivo e punta fuori dal foglio, in direzione del naso di chi guarda il foglio.
(poi calcola il seno di questo angolo )
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Livello 3
