Le lancette di un orologio sono due sbarrette omogenee con una massa uniformemente distribuita. La lancetta dei minuti ha una lunghezza di $12 \mathrm{~cm}$ e una massa di $10 \mathrm{~g}$. La lancetta delle ore ha una lunghezza di $10 \mathrm{~cm}$ e una massa di $8 \mathrm{~g}$. Approssimiamo le lancette come punti materiali con tutta la massa concentrata nel rispettivo centro di massa. Qual è il momento angolare totale dell'orologio?
53
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Livello 0
L = L1 + L2 =
= r1 x m1 v1 + r2 x m2 v2
le velocità lineari sono tangenti alle circonferenze percorse
e quindi perpendicolari ai raggi : il seno dell'angolo compreso é 1
L = m1 r1 w1 r1 + m2 r2 w2 r2 =
= m1 w1 (d1/2)^2 + m2 w2 (d2/2)^2 =
= 1/4 (m1 w1 d1^2 + m2 w2 d2^2) =
= 1/4 *(0.01 * 0.12^2 * (2 pi/3600) + 0.008 * 0.1^2 * (2pi/43200) ) kg m^2/s =
= 6.57*10^(-8) kg m^2/s (A)
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Livello 7
@eidosm 👌👍👍
L1 = 1,44/4*10^-4*6,2832/3600 = 6,28*10^-8 kg*m^2/s
L2 = 8/4*10^-5*6,2832/(3600*12) = 2,91*10^-9 kg*m^2/s
L = L1+L2 = 6,57*10^-8 kg*m^2/s
...opzione A
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Genius II
