[Risolto] Momento angolare

Il momento angolare iniziale Lo, quando il bambino è nel centro, quindi si trova a distanza r = 0 m dall'asse di rotazione, è solo quello della giostra:

Lo = I * ωo; (momento angolare della giostra)

T = 5 s (tempo per fare un giro);

ωo = 2 π / T = 6,28 / 5 = 1,256 rad/s; velocità angolare;

I = 500 kgm^2 (momento d'inerzia della giostra);

Momento angolare della giostra:

Lo = I * ωo = 500 * 1,256 = 628 kgm^2/s;

Quando il bambino si sposta sul bordo, il suo momento d'inerzia è:

I = m * r^2 = 25 * 2^2 = 100 kgm^2; momento d'inerzia del bambino;

I finale = 500 + 100 = 600 kgm^2; il momento d'inerzia totale aumenta;

Il momento angolare L si conserva: L finale = Lo;

(I finale) * ω1 = I * ωo;

600 * ω1 = 628;

ω1 = 628 / 600 = 1,05 rad/s; la velocità angolare ω diminuisce.

Ciao  @saraaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Una giostra avente raggio r di 2 m e il momento di inerzia Ig di 500 kgm^2 ruota senza attrito, Essa compie un giro ogni cinque secondi. Un bambino di massa mb = 25 kg seduto nel centro si sposta fino al bordo.
Calcola la velocità angolare della giostra

ante

velocità angolare ω = 2*π/T = 6,2832/5  rad/s

momento angolare L = Ig*ω = 500/5*6,2832 = 628,32 Kg*m^2/s

post (L si conserva)

Ib = mb*r^2 = 25*4 = 100 kg*m^2

I = Ig+Ib = 100+500 = 600 kg*m^2

ω' = L/I = 628,32/600 = 1,0472 rad/s