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[Risolto] Momento angolare

  

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Si possono utilizzare forze elettromagnetiche per confihare protoni ed elettroni su una traiettoria circolare. Un protone, che ha massa $m_{\mathrm{p}}=1,7 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$, ruota in senso orario e un elettrone, che ha massa $m_e=9,1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$, ruota in senso antiorario su una circonferenza di raggio pari a 45 cm e con velocità angolare di $6,0 \times 10^6 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
Qual è il momento angolare totale, calcolato rispetto al centro della circonferenza?
$$
\left[2,1 \times 10^{-21} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{s}\right]
$$

IMG 8550
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2

Il momento angolare di una particella in moto su un percorso circolare è dato dalla relazione

\[L = I\omega = (mr^2)\omega\,.\]

Il momento angolare totale è dato dalla somma algebrica dei momenti del protone e dell'elettrone:

\[L_p - L_e = m_p r^2 \omega - m_e r^2 \omega =\]

\[= 1,7 \cdot 10^{-27} \cdot (0,45)^2 \cdot 6,0 \cdot 10^{6} - 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot (0,45)^2 \cdot 6,0 \cdot 10^{6} \approx\]

\[\approx 2,1 \cdot 10^{-21}\:kg \cdot m^{2}\,s^{-1}\,.\]



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SOS Matematica

4.6
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