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[Risolto] momento angolare

  

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Una sbarra sottile lunga $60 \mathrm{~cm}$ e di massa $2,0 \mathrm{~kg}$ si trova su un piano orizzontale liscio, dove può ruotare senza attrito intorno a un perno $P$ collocato in corrispondenza di un suo estremo, come mostrato in figura. A un certo istante una freccetta di massa $5,0 \mathrm{~g}$ sopraggiunge in direzione perpendicolare alla sbarra con velocità di modulo $4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, colpendola a una distanza di $40 \mathrm{~cm}$ dal perno. Se la freccetta dopo l'urto rimane conficcata nella sbarra, quale sarà la velocità angolare del sistema dopo l'urto? L'urto fra freccetta e sbarra è elastico o anelastico?

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buongiorno, porte risolvermi questo problema per favore? grazie mille 

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l = 0,6 m

l' = 2l/3 = 0,40 m

M. di I. = M*l^2/3 + m/2*l'^2 = 2*0,6^2/3 + 0,0025*0,4^2 = 0,2404 kg*m^2

Q. di M. p = m*V = 0,005*4 = 0,020 kg*m/s

momento angolare L = I*ω = kg*m^2/s

p diventa L se moltiplicata per l' , pertanto :

L = p*l' = = 0,020*0,4 = 0,008 kg*m^2/s

velocità angolare ω = L/I = 0,008/0,2404 = 0,033 rad/s



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