[Risolto] Molle s

lato sinistro :

Ls+r = 25 cm 

lato destro :

Ld+r = 20 cm 

ks*x = kd (60-45-x)

150x = 280*(15-x)

430x = 4200 

x = 420/43 = 9,8 cm 

la posizione di equilibrio si sposta di 4,8 cm verso destra

Ke = Ks // Kd = Ks+kd = 150+280 = 430 N/m (4,3*10^2 in notazione esponenziale) 

Postato da: @silvana49

Determina la posizione di equilibrio rispetto al centro della sfera.

Le forze elastiche sono:
$$
F_1=-k_1\left(x-R-L_1\right) \text { e } F_2=k_2\left(d-x-R-L_2\right) \text {. }
$$

All'equilibrio $F_1+F_2=0$, quindi
$$
\begin{aligned}
& -\left(k_1+k_2\right) x+\left(k_1-k_2\right) R+k_1 L_1+k_2\left(d-L_2\right)=0, \\
& x_{e q}=\frac{k_1\left(R+L_1\right)+k_2\left(d-R-L_2\right)}{k_1+k_2}=0,35 \mathrm{~m} .
\end{aligned}
$$

Postato da: @silvana49

Determina la costante elastica della molla equivalente alle due molle del sistema, cioè della singola molla che provocherebbe lo stesso moto.

 

La forza totale può essere scritta nella forma
$$
F=F_1+F_2=-\left(k_1+k_2\right)\left(x-x_{e q}\right)
$$
quindi la forza $F$ è di tipo elastico, con costante $k=k_1+k_2=4,3 \times 10^2 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.

(x1,x2) = deformazioni

eq. dinamica come da testo del prob.

60 - 2R = 20 + x1 + 15 + x2
k1 x1 = k2 x2

coi valori
60 - 10 = 20 + x1 + 15 + x2
150 x1 = 280 x2

x1 = 9.76
x2 = 5.23

posiz. equilibrio centro della sfera

D = 20 + x1 + 5 = 34.76

costante equivalente di due molle in serie antagoniste

(correzione rispetto alla risposta originale, ringrazio remanzini / oubas)

k = 150 + 280 = 430 n/m = 4.30e2