Un blocco di massa $2,50 kg$, agganciato a una molla orizzontale di costante elastica $60,0 N / m$, inizialmente a riposo, viene spinto con una velocità di $1,60 m / s$ e poi viene lasciato libero di oscillare.
Determina l'energia cinetica del blocco e l'energia potenziale della molla quando questa è compressa di:
a) $0 cm$;
b) 5,0 cm, rispetto alla posizione a riposo.
c) Calcola la massima compressione della molla.
[a) $3,20 J ; 0 J$; b) $3,13 J ; 0,075 J$; c) $32,7 cm$ ]
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Livello 0
a) Inizialmente la molla non è compressa e l'energia è solo cinetica quindi:
$ U = 0 J$
$ K = 1/2 mv^ = 1/2*2.50*1.60^2 =3.2 J$
L'energia totale sarà $E= U+K = 3.2 J$
b) La molla è compressa quindi:
$ U = 1/2 kx^2 = 1/2*60*0.05^2 = 0.075 J$
Poiché l'energia totale si conserva ed è sempre $E=3.2 J$, l'energia cinetica dovrà essere:
$ K = E-U = 3.2J- 0.075J = 3.125 J$
c) La massima compressione della molla la abbiamo nel momento in cui l'energia elastica è massima e dunque quando l'energia cinetica è nulla. In questo caso avremo quindi:
$ U = E = 3.2 J$
da cui ricaviamo:
$ 1/2 kx^2 = E$
$ x = \sqrt{\frac{2E}{k}} = \sqrt{\frac{2*3.2J}{60 N/m}} = 0.327 m$
Noemi
9874
punti
Livello 5
