[Risolto] Modulo del vettore somma graficamente e algebricamente

Prego, è un piacere trovare qualcuno che mi propone un problemino.
In cambio io propongo a te una procedura risolutiva.
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Applicando i vettori con la cocca nell'origine O(0, 0) di un riferimento Oxy le loro componenti cartesiane sono le coordinate della punta.
* il vettore b è B(b, 0)
* il vettore 2*b è B2(2*b, 0)
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Il vettore a, dovendo avere "modulo a=5", ha la punta A sulla circonferenza
* Γ ≡ x^2 + y^2 = 5^2
e, dovendo formare con b un angolo di 20° = π/9, ha la punta A sulla retta
* r ≡ y = x*tg(π/9) ~≡ y = (3766/10347)*x
quindi è la soluzione nel primo quadrante di
* r & Γ ~≡ (y = (3766/10347)*x) & (x^2 + y^2 = 5^2) & (x > 0) ≡
≡ A(10347*√(5/24248633), 3766*√(5/24248633)) ~= (4.698, 1.7101)
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* il vettore a è all'incirca A(4.698, 1.7101)
* il vettore 2*a è all'incirca A2(9.39693, 3.4202)
* il vettore somma s = 2*a + 2*b è all'incirca S(2*b + 9.39693, 3.4202)
ed ha modulo
* |s| ~= √((2*b + 9.39693)^2 + (3.4202)^2) =
= 2*√(b^2 + 9.39693*b + 25)

Con il teorema di Carnot:

Vettore somma risultante = radicequadrata(v1^2 + v2^2 + 2 * v1 * v2 * cos20°);

2a + 2b = 2 * 5 + 2b con angolo di 20° fra essi:

Vettore somma = radicequadrata(10^2 + 4b^2 + 2 * 10 * 2b * cos20°) =

= radice(100 + 4b^2 + 37,59 b);

bisogna conoscere b!

ciao @antonio