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MINISIMULAZIONE MATEMATICA E FISICA

  

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Salve, quello che trascriverò è solo uno dei punti della mini simulazione per cui vi scrivo alcuni valori che potrebbero esservi utili: velocità angolare=0,157 rad/s periodo=40 s velocità tangenziale=0,79m/s cerchio=10π m accelerazione centripeta=0,12m/s^2 e nel caso servisse l’equazione della circonferenza(non si sa mai) x^2 + y^2=25 .

:  sia A il punto di intersezione di C con il semiasse positivo delle ascisse. La pallina all’istante t0=0, θ0=0 transita dal punto A con la velocità angolare ω0 calcolata nel punto precedente successivamente inizia a frenare con decelerazione angolare costante a e si ferma dopo un giro completo. calcola il tempo t2 necessario affermarsi, e il modulo dell’accelerazione a che la pallina possiede nell’istante t=t2/2.

Grazie mille a chiunque riuscirà a rispondere!

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ωo = 2 π / T ;

ωo = 0,157 rad/s, velocità iniziale nel punto A;

ω = 0 rad/s; la pallina si ferma in un tempo t2, dopo un giro completo;

θo = 0 rad; nel punto A sull'asse delle ascisse; x = 5 m; raggio della circonferenza.

α = accelerazione angolare in rad/s^2; fa fermare la pallina dopo un giro completo nel tempo t2;

θ = 2 π  rad; angolo giro;

Moto accelerato: equazioni del moto;

ω = α t + ωo;  (1)

θ = 1/2 α t^2 + ωo t + θo ; (2) 

ω = 0 rad/s,

α t + 0,157 = 0; ricaviamo α:

α = - 0,157 / t; sostituiamo nella (2)

2 π = 1/2 (- 0,157 / t) * t^2 + 0,157 t ;

- 0,0785 t + 0,157 t = 2 π;

0,0785 t = 6,2832;

t = 6,2832 / 0,0785 = 80 s; tempo per fermarsi;

t2 = 80 s;

α = - 0,157 / 80 = - 1,96 * 10^-3 rad/s^2;

la decelerazione è costante nel tempo; quello che cambia è la velocità angolare ω che diminuisce e diminuisce fino a 0 m/s anche la velocità tangenziale;

vo = ω r = 0,157 * 5 = 0,785 m/s; velocità tangenziale iniziale

α al tempo 80/2 = 40 s:

α = - 1,96 * 10^-3 rad/s^2; costante;

a = α * r = - 1,96 * 10^-3  * 5 = - 9,81 * 10^-3 m/s^2; (accelerazione tangenziale, costante).

@bohhhhh24748888  ciao



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SOS Matematica

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