[Risolto] Mini aiutinooo?

Per risolvere questo problema, possiamo seguire questi passaggi:

1. Calcolare la lunghezza dell'ipotenusa.
2. Calcolare il perimetro.
3. Calcolare l'area.
4. Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa.

Passaggio 1:
La relazione tra un cateto, l'ipotenusa e l'altro cateto in un triangolo rettangolo è data dal teorema di Pitagora: a^2 + b^2 = c^2, dove a e b sono i cateti e c è l'ipotenusa.

Nel tuo caso, un cateto è 5,2 cm, e sai che è 4/5 dell'ipotenusa. Quindi, puoi scrivere l'equazione come:
(4/5c)^2 + 5,2^2 = c^2

Risolvendo questa equazione, troverai il valore di c, l'ipotenusa.

Passaggio 2:
Il perimetro del triangolo rettangolo è la somma di tutti i lati. Quindi, il perimetro sarà: P = a + b + c.

Passaggio 3:
L'area del triangolo rettangolo è data dalla formula: A = (1/2) * a * b.

Passaggio 4:
Per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa, puoi usare la formula: h = (a * b) / c.

Una volta che avrai calcolato il valore di c (l'ipotenusa) nel passaggio 1, potrai calcolare il perimetro, l'area e l'altezza relativa all'ipotenusa seguendo i passaggi 2, 3 e 4.

Indicata l’ipotenusa con la $x$, se un cateto misura $5.2$ ed è i $4/5$ dell’ipotenusa significa che:

$5.2=4/5x$
$26/5=4/5x$
$x=13/2$
$x=6.5$

l’altro cateto:
$√6.5^2-5.2^2$
$√42.25-27.04$
$√15.21$
$39/10$
$3.9$

area: $5.2*3.9/2=10.14$
perimetro: $3.9+5.2+6.5=15.6$
altezza relativa all’ipotenusa:

$10.14=6.5h/2$
$20.28=6.5h$
$h=3.12$

Un cateto di un triangolo rettangolo misura 5,2 cm ed è 4/5 dell'ipotenusa, calcola il perimetro, l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Ipotenusa  $ip= 5,2 : \frac{4}{5} = 5,2×\frac{5}{4} = 6,5~cm$;

cateto minore $c= \sqrt{ip^2-C^2} = \sqrt{6,5^2-5,2^2} = 3,9~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 5,2+3,9+6,5 = 15,6~cm$;

area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{5,2×3,9}{2} = 10,14~cm^2$;

altezza relativa all'ipotenusa $h= \dfrac{C·c}{ip} = \dfrac{5,2×3,9}{6,5} = 3,12~cm$.

Se il secondo dato dice che un cateto è 4/5 dell'ipotenusa allora l'altro ne è i 3/5 in quanto i tre lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
hanno misure proporzionali alla minima terna pitagorica
* (a, b, c) = k*(3, 4, 5)
quindi
* perimetro p = 12*k
* area S = a*b/2 = c*h/2 ≡ S = 6*k^2 = 5*k*h/2
* altezza h = a*b/c = (12/5)*k
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Il primo dato è
* b = 5,2 cm = 4*k = 52 mm
da cui
* k = 13 mm
* perimetro p = 12*13 = 156 mm = 15.6 cm
* area S = 6*(13 mm)^2 = 1014 mm^2 = 10.14 cm^2
* altezza h = (12/5)*13 = 156/5 = 31.2 mm = 3.12 cm