Nel trapezio rettangolo ABCD l'angolo B misura 45°, la base maggiore AB misura 8radice6 e la base minore è la metà di AB.
a. Determina il perimetro del trapezio.
b. Calcola l'area del quadrato costruito sul lato obliquo.
Nel trapezio rettangolo ABCD l'angolo B misura 45°, la base maggiore AB misura 8radice6 e la base minore è la metà di AB.
a. Determina il perimetro del trapezio.
b. Calcola l'area del quadrato costruito sul lato obliquo.
2
punti
Livello 0
dai dati
Base maggiore AB = 8√6
Base minore CD = 4√6
Angolo AB^C = 45°
Sia H il piede della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
Osserviamo che:
Proiezione HB = AB - CD = 4√6
Altezza DA = CH = HB = 4√6
lato obliquo BC = √(CH²+HB²) =√((4√6)²+(4√6)²) = 8√3
a. perimetro 2p = AB+BC+CD+DA=8√6+8√3+4√6+4√6 = 8(√3+2√6) ≈ 53
Quadrato
Area S = BC² = (8√3)² = 192
2522
punti
Livello 4