Mi serve aiuto. PLEAS

220 = (8n+4)*n

220-8n^2-4n = 0 

n = (4-√16+32*220)/-16 = (4-84)/-16 = 5,0 scatole 

* b = 8 = n° di bottiglie/confezione
* c = n° di confezioni/scatola
* s = n° di scatole
* "il numero di confezioni ... scatole stesse" ≡ c = s
* "Le scatole ... più 4 bottiglie sfuse" ≡ s*c*8 + 4 = 4(2*s^2 + 1)
* "ricevuto tutte le bottiglie ordinate" & "ordinato 220 bottiglie" ≡
≡ 4(2*s^2 + 1) = 220 ≡
≡ 2*s^2 + 1 = 220/4 = 55 ≡
≡ s^2 = (55 - 1)/2 = 27 ≡
≡ s = √27 = 3*√3 ~= 5.2
che non può essere un numero di scatole: c'è un errore di scrittura da qualche parte.
------------------------------
ESERCIZIO DI RETROINGEGNERIA
* c = s = 5
* s*c*8 + n = 220 ≡ 25*8 + n = 220 ≡ n = 20 > 8: nobbuono!
* s*c*9 + n = 220 ≡ 25*9 + n = 220 ≡ n = - 5 < 0: nobbuono!
* s*c*8 + n = 210 ≡ 25*8 + n = 210 ≡ n = 10 > 8: nobbuono!
* s*c*9 + n = 230 ≡ 25*9 + n = 230 ≡ n = 5 < 9: accettabile (tre errori di dito)
TESTO RICOSTRUITO
Hai ordinato 230 bottiglie di succo di mirtillo per il tuo bar.
Le scatole recapitate contengono confezioni da 9 bottiglie più 5 bottiglie sfuse
e il numero di confezioni in ogni scatola è uguale al numero delle scatole stesse.
Se hai ricevuto tutte le bottiglie ordinate, quante sono le scatole?
[5]

Numero scatole $=x$, quindi:

$8x·x+4x=220$

$8x^2+4x=220$

$2x^2+x=55$

$2x^2+x-55=0$

equazione di secondo grado completa quindi applica la formula risolutiva con i seguenti dati:

$a=2$;

$b=1$;

$c=-55$;

$∆=b^2-4ac=1^2-(4×2×-55)=1-(-440)=1+440=441$

$x_{1,2}=\frac{-b±\sqrt{∆}}{2a}=\frac{-1±\sqrt{441}}{2×2}=\frac{-1±21}{4}$ quindi:

$x_1=\frac{-1-21}{4}=\frac{-22}{4}=-5,5$ che escludiamo perché negativo:

$x_2=\frac{-1+21}{4}=\frac{20}{4}=+5$;

quindi le scatole sono 5.