Nei triangoli rettangoli rappresentati nelle figure sono indicate le misure, in centimetri, di alcuni segmenti. Determina le misure di tutti i lati dei triangoli.
Nei triangoli rettangoli rappresentati nelle figure sono indicate le misure, in centimetri, di alcuni segmenti. Determina le misure di tutti i lati dei triangoli.
2
punti
Livello 0
figura di sinistra
{BH+CH = 8
{BH*CH = 15
(8-CH)*CH = 15
CH^2-8CH+15 = 0
CH = (8+√64-15*4)/2 = (8+2)/2 = 5,0 cm
BH = BC-CH = 8-5 = 3,0 cm
AB = √3*8 = 2√6 = 4√3 / √2
AC = √5*8 = 2√10 = 4√5 / √2
figura di destra
{BH*9 = AH^2
{BH^2+AH^2 = 36
36-9BH-BH^2 = 0
BH = (9-√81+36*4)/-2 = (9-15)/-2 = -6/-2 = 3,0 cm
BC = 9+BH = 9+3 = 12 cm
AC = √9*12 = √108 = 6√3 cm
109803
punti
Genius II
