[Risolto] mi potete aiutare grazie

Le equazioni della caduta libera sono
* h(t) = H - (g/2)*t^2
* v(t) = - g*t
--------
Il tempo di volo T > 0 è quello per cui h(T) = 0, cioè
* (H - (g/2)*T^2 = 0) & (T > 0) ≡ T = √(2*H/g)
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La velocità d'impatto è
* v(T) = - g*√(2*H/g) = - √(2*g*H)
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ESERCIZIO
Con i dati
* H = 2.0 m
* T = 1.0 s
si ha
* 1 = √(2*2/g) ≡ g = 4 m/s^2
* 4 = √(2*H/4) ≡ H = 32 m

Moto accelerato in caduta libera da altezza h; 

(prendiamo come verso positivo, andare verso il basso, quindi tutte le grandezze saranno positive).

1/2 g t^2 = h; 

g = 2 * h / t^2;    (g,  è accelerazione di gravità del pianeta);

g = 2 * 2,0 / 1,0^2 = 4,0 m/s^2;

(è un pianeta piccolino, con gravità minore di quella della Terra; sulla Terra è 9,8 m/s^2).

Se vogliamo t = 4,0 s,  deve cadere da altezza h maggiore:

h = 1/2 g t^2;

h = 1/2 * 4,0 * 4,0^2 = 32 m.

[Quadruplicando il tempo di caduta, (da 1,0 s a 4,0 s), l'altezza diventa 4^2 più grande, h aumenta di 16 volte, h =  16 * 2 = 32 m].

Ciao  @marti-na