I triangoli dello stesso colore in figura sono congruenti. Determina la lunghezza di $x$ affinché il perimetro della figura non superi $200 \mathrm{~cm}$.
I triangoli dello stesso colore in figura sono congruenti. Determina la lunghezza di $x$ affinché il perimetro della figura non superi $200 \mathrm{~cm}$.
36
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Livello 0
Vincolo algebrico:
7x+25<200 => x<25
Vincolo geometrico: il lato obliquo del trapezio è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza di un triangolo equilatero di lato x e la semidifferenza delle basi
x²= (5/2)² +[ (x/2)*radice 3]²
x=5
L'intersezione delle due condizioni fornisce la soluzione x=5
76754
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Genius II
Con u = x/2, si contano dodici segmenti lunghi u, due lunghi 2*u, due lunghi (15 - x)/2 e uno lungo 10: in tutto p = 12*u + 2*2*u + 2*(15 - x)/2 + 10 = 16*u + 25 - x = 7*x + 25.
* p = 7*x + 25 < 200 ≡ x < 25
57382
punti
Genius I