Un arco lungo 12 pigreco cm appartiene a una circonferenza avente il diametro di 144 cm. Calcola l'ampiezza di un angolo alla circonferenza corrispondente all'arco.
In base ai dati segnati nella figura, determina la lunghezza dell'arco rosso, sapendo che il raggio della circonferenza è lungo 45 cm.
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Livello 0
L'angolo alla circonferenza è metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
Archi e angoli al centro sono direttamente proporzionali; se l'arco è lungo tutta circonferenza, l'angolo al centro corrispondente è l'angolo giro = 360°.
no 24)
C = 2 pigreco * R;
diametro = 2 * R
C = pigreco * diametro = 144 pigreco
no 24;
angolo : arco = angolo giro : Circonferenza;
angolo : 12 pigreco = 360° : 144 pigreco;
angolo = 360° * 12 pigreco / (144 pigreco);
angolo = 360° * 12 / 144 = 30°; (angolo al centro);
angolo alla circonferenza = 30° / 2 = 15°.
no 25)
L'angolo al centro misura 50° * 2 = 100°;
C = 2 pigreco * 45 = 90 pigreco cm;
angolo corrispondente all'arco in rosso = 360° - 100° = 260°;
C : 360° = arco : 260°;
arco = 90 pigreco * 260° / 360° = 65 pigreco; (lunghezza dell'arco in rosso corrispondente a 260°);
Arco in rosso = 65 * 3,14 = 204,1 cm.
Ciao.
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Genius II
24)
Circonferenza = pi*D
alfa = (1/2)*(12/144)*360 = 15°
(fattore 1/2 poiché l'angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro)
25)
L'arco rosso sottende un angolo al centro di (360-100) = 260°
L=(260/360)*2*45*pi = 65*pi cm
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Genius II
