9a² - 6ab +12 a + b² - 4b + 4
9a² - 6ab +12 a + b² - 4b + 4
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Livello 0
"- 6ab" ha tutta l'aria di un doppio prodotto da quadrato di binomio; la scrittura
* - 6*a*b = - 2*(3*a*b)
invita a guardarsi intorno per vedere se c'è una coppia "a^2 + (3*b)^2" oppure una "(3*a)^2 + b^2"; così si trovano prima un quadrato di binomio e poi un altro, fino a ottenere un quadrato di trinomio.
* 9*a^2 - 6*a*b + 12*a + b^2 - 4*b + 4 =
= (3*a)^2 - 6*a*b + b^2 + 12*a - 4*b + 4 =
= (3*a - b)^2 + 12*a - 4*b + 4 =
= (3*a - b)^2 + 4*(3*a - b + 1) =
= (3*a - b)^2 + 4*(3*a - b) + 4 =
= (3*a - b)^2 + 2*(3*a - b)*2 + 2^2 =
= (3*a - b + 2)^2
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Genius I
@exprof Grazie!!
9·a^2 - 6·a·b + 12·a + b^2 - 4·b + 4=
=(3·a - b + 2)^2
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Genius II
@lucianop Grazie, mi potresti spiegare i procedimenti e i raccoglimenti, per favore