Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele. Del trapezio sai che:
- l'area è $432 \mathrm{~cm}^2$;
- l'altezza misura $16 \mathrm{~cm}$;
- le basi sono una 5/13 dell'altra;
- l'altezza del prisma è $2 / 3$ della base minore del trapezio.
Calcola l'area totale del prisma.
3
punti
Livello 0
calcoliamo prima, applicando la formula inversa del trapezio, la misura della somma delle due basi B+b= 2A÷h = 432*2 ÷ 16= 54
immagina che una base sia formata da 5 pezzi e l'altra da 13, la loro somma 18 pezzi= 54 quindi un pezzo 54÷18= 3 e quindi B= 3*13= 39 cm 3 b= 3*5=15 cm
sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 12 cm troviamo la misura del lato obliquo con Pitagora. radice quadrata 16^2+12^2= 400= 20 cm
h ( prisma) = 2/3 *15= 10 cm
S lat= p( base) *h = ( 39+15+20+20) *10 = 940 cm quadrati S(totale)= 940 + ( 432*2) = 1804 cm quadrati
1929
punti
Livello 1
@rocchino Grazie mille
prego di niente
